洛谷 P2224 [HNOI2001]产品加工 题解【DP】【背包】【贪心】

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   像这种进程DP也是第一次见，不过只要把所有状态列出来，想做还是有好办法的。

目录

题目描述

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。

 

你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。

 

输入输出格式

输入格式：

（输入文件共n+1行）

 

第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）

 

第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。

 

输出格式：

最少完成时间

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

输出样例#1：

9

   我们首先看到，这个题同时维护两个甚至是三个进程，实在是不好想。我也是第一次看到有把数组下标当作最优状态求答案的，DP题见的应该还是越多越好。

3
5 0 0
0 2 0
0 0 3

Code：（luogu开了O2才能过？）

#include<cstring>
#include<cstdio>
int f[30100];
int t[4][6666];
int max(int x,int y)//重载貌似比stl快一点
{
    return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int main()
{
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    int n,up=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
            scanf("%d",&t[j][i]);
        up+=max(t[1][i],max(t[2][i],t[3][i]));
    }
    f[0]=0;
    int down=0,tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=up;j>=down;j--)
        {
            tmp=f[j];//初始化前存一下原来的值，但是只有t2能用（和其他题解不同）
            f[j]=0x3f3f3f3f;//相当于每次初始化
            if(j>=t[1][i]&&t[1][i]>0)
                f[j]=f[j]<f[j-t[1][i]]?f[j]:f[j-t[1][i]];
            if(j>=t[3][i]&&t[3][i]>0)
                f[j]=f[j]<f[j-t[3][i]]+t[3][i]?f[j]:f[j-t[3][i]]+t[3][i];
            if(t[2][i]>0)
                f[j]=f[j]<tmp+t[2][i]?f[j]:tmp+t[2][i];
        }
        while(f[down]>=0x3f3f3f3f)
            down++;
    }
    int ans=up;
    for(int i=down;i<=up;i++)
    {
        tmp=max(f[i],i);
        ans=ans<tmp?ans:tmp;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}