最近遇到了比较两个向量差异的问题，主要纠结于 MSE 和 MAE 应该用哪个。同时还遇到了同一向量不同维度之间产生关联的问题。 如果要比较两个向量 $\boldsymbol n=(x_1,x_2,\ldots,x_k)$ 和 $\boldsymbol m=(y_1,...

〇、前言 BSGS 是用来求形如 $a^x\equiv b\pmod p$ 的最小非负整数解的算法。 当 $\gcd(a,p)=1$ 时可以直接使用 BSGS，当 $\gcd(a,p)\ne 1$ 时需要用到 exBSGS 进行转化。 参考资料： PoPoQQQ 《原根与指标》...

题目描述 你有一个 $N\times N$ 的棋盘，每个格子内有一个整数，初始时的时候全部为 $0$，现在需要维护两种操作： 命令 参数限制 内容 $1\ x\ y\ A$ $1\le ...

〇、前言 之前看到异或就担心是 FWT，然后才开始想别的。 这次学了 FWT 以后，以后判断应该就很快了吧？ 参考资料 FWT 详解 知识点 by neither_nor 集训队论文 2015 集合幂级数的性质与应用及其快速算法 by ...

〇、前言 之前在浙江集训的时候，有一道 $n\le 3\times 10^6$ 的题，解题复杂度是 $O(n\alpha(n))$ 的，但是我丑得要命的大概是 $O(n\log n)$ 的 read() 被卡掉了。_(:з」∠)_ 后来用了 fread() 的黑科...

〇、前言 对于 bzoj3944 来说，和莫比乌斯反演等其他知识关系不大，但是 $\mu$ 函数在自变量较大情况下的前缀和在反演题中也是会被用到的。 接下来通过 bzoj3944 Sum 一题引入杜教筛的思想。 参考资料 铃悬...

引言 计算几何对于很多刚接触OI的同学们是不会涉及的，当逐步进入省选范畴之后，计算几何的应用就非常广了。 本文同 洛谷日报 #142。 你需要知道？ 在学习计算几何（至少是这篇文章）之前，你需要了解以下这...

前言 由于 $ \{\mathrm{CRT}\}\subseteq\{\mathrm{exCRT}\}$，而且 CRT 又太抽象了，所以直接学 exCRT 了。 摘自 huyufeifei 博客 这么抽象的东西我怎么可能会写 前置技能 g...

前言 最小圆覆盖和最小矩形覆盖其实是有一定区别的。在矩形中有两组平行直线，在圆中则没有。 随机增量法 因为复杂度是在期望意义下计算的，所以无论题目给出什么样的数据，我们都要随机一下，这就是“随机”的...

前言 凸包和旋转卡壳都学了，平几就剩个半平面交了吧…… 感觉挺有用又听说很好学，于是就学了一下。 有点像线性规划吧。（和想象中有点差距 定义 半平面 一条直线和直线的一侧。半平面是一个点集，因此是一...