洛谷 P1486 [NOI2004]郁闷的出纳员 题解【平衡树】

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   带lazy的平衡树；

目录

题目描述

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

如果某个员工的初始工资低于最低工资标准,那么将不计入最后的答案内

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。

接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

名称	格式	作用
I命令	I_k	新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。
A命令	A_k	把每位员工的工资加上k
S命令	S_k	把每位员工的工资扣除k
F命令	F_k	查询第k多的工资

 

_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。

 

在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

 

输出格式：

输出文件的行数为F命令的条数加一。

 

对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。

 

输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

9 10

I 60

I 70

S 50

F 2

I 30

S 15

A 5

F 1

F 2

输出样例#1：

10

20

-1

2

说明

I命令的条数不超过100000

 

A命令和S命令的总条数不超过100

 

F命令的条数不超过100000

 

每次工资调整的调整量不超过1000

 

新员工的工资不超过100000

题解：

   一开始以为控制一下从开始到现在加加减减算一算维护一个BSTsplay就可以了，不过后来进来的员工可能没有debuff，就需要一个类似区间修改的全局修改，其实也很好做，只要在splay的根上打一个lazytag，任意操作只要遍历到它就pushdown。有点像文艺平衡树，而这个题感觉这方面的维护更加简单。

   删除时求最低工资下限的前驱，旋转到根。此时把根节点的右孩子当作根，原来根节点带着它的左孩子跑了删除，并把tot加上这一块的大小就行了。

   求排名时也是要pushdown，不然有的节点有lazytag有的节点没有，会扰乱BST的性质(●’◡’●)，其他操作和板子一样。这个splay的操作只有板子的一半啊。注意：嫌待遇低的没来是不算在最后的tot里的。

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
struct node
{
    int key,sz,num;
    int lazy;
    node *s[2];
    node(int key)
    {
        this->key=key;
        sz=1;
        num=1;
        s[0]=s[1]=NULL;
        lazy=0;
    }
    node()
    {
        s[0]=s[1]=NULL;
        lazy=0;
    }
    int getd(int x)
    {
        if(x==key)
            return -1;
        return x>key;
    }
    int getsz()
    {
        if(!this)
            return 0;
        return sz;
    }
    void maintain()
    {
        sz=s[0]->getsz()+num+s[1]->getsz();
    }
    void pushdown()
    {
        if(s[0])
        {
            s[0]->lazy+=lazy;
            s[0]->key+=lazy;
        }
        if(s[1])
        {
            s[1]->lazy+=lazy;
            s[1]->key+=lazy;
        }
        lazy=0;
    }
}*root=NULL;
void Rotate(node *&rt,int d)
{
    rt->pushdown();
    node *tmp=rt->s[d];
    tmp->pushdown();
    rt->s[d]=tmp->s[d^1];
    tmp->s[d^1]=rt;
    rt->maintain();
    rt=tmp;
    rt->maintain();
    return;
}
void splay(node *&rt,int x)
{
    rt->pushdown();
    int d1=rt->getd(x);
    if(d1==-1)
        return;
    rt->s[d1]->pushdown();
    int d2=rt->s[d1]->getd(x);
    if(d2==-1)
    {
        Rotate(rt,d1);
        return;
    }
    splay(rt->s[d1]->s[d2],x);
    if(d1==d2)
    {
        Rotate(rt,d1);
        Rotate(rt,d2);
    }
    else
    {
        Rotate(rt->s[d1],d2);
        Rotate(rt,d1);
    }
    return;
}
void Insert(node *&rt,int x)
{
    if(!rt)
    {
        rt=new node(x);
        return;
    }
    rt->pushdown();//pushdown!s
    int d=rt->getd(x);
    if(d==-1)
    {
        rt->num++;
        rt->sz++;
        return;
    }
    Insert(rt->s[d],x);
    rt->maintain();
    return;
}
int pre=0;
void getpre(node *rt,int x)
{
    rt->pushdown();
    int d=rt->getd(x);
    if(d<=0&&rt->s[0])
        getpre(rt->s[0],x);
    else
    {
        if(rt->key<x)
            pre=pre>rt->key?pre:rt->key;
        if(rt->s[1])
            getpre(rt->s[1],x);
    }
    return;
}

int xth(node *rt,int x)
{
    if(!rt)
        return -1;
    rt->pushdown();
    int rs=rt->s[1]->getsz();
    if(rs<x&&x<=rs+rt->num)
        return rt->key;
    if(x<=rs)
        return xth(rt->s[1],x);
    return xth(rt->s[0],x-rs-rt->num);
}

int main()
{
    int n,down,k;
    int tt=0;
    char c[20];
    scanf("%d%d",&n,&down);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        scanf("%d",&k);
        if(c[0]=='I')
        {
            if(k<down)
                continue;
            Insert(root,k);
            splay(root,k);
        }
        else if(c[0]=='A')
        {
            if(root)
            {
                root->key+=k;
                root->lazy+=k;
            }
        }
        else if(c[0]=='S')
        {
            if(root)
            {
                root->key-=k;
                root->lazy-=k;
                pre=-0x3fffffff;
                getpre(root,down);
                if(pre!=-0x3fffffff)//如果所有员工都符合就不裁员
                {
                    splay(root,pre);
                    tt+=root->s[0]->getsz()+root->num;//计算tot
                    root=root->s[1];
                }
            }
        }
        else
        {
            int ans=xth(root,k);
            printf("%d\n",ans);
            if(ans!=-1)
                splay(root,ans);
        }
    }
    printf("%d\n",tt);
    return 0;
}