洛谷 P2668 NOIp2015提高组 斗地主 题解【模拟】【搜索】【估价】

作者: wjyyy 分类: 估价,搜索,模拟,解题报告 发布时间: 2018-08-01 20:10

点击量:16

 

    十分毒瘤的枚举题。

 

题目描述

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中,牌的大小关系根据牌的数码表示如下:3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王,而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中,一副手牌由n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌,首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

 

现在,牛牛只想知道,对于自己的若干组手牌,分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

 

需要注意的是,本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。

 

具体规则如下:

输入输出格式

输入格式:

第一行包含用空格隔开的2个正整数T,n,表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

 

接下来T组数据,每组数据n行,每行一个非负整数对\(a_i,b_i\),表示一张牌,其中\(a_i\)表示牌的数码,\(b_i\)表示牌的花色,中间用空格隔开。特别的,我们用1来表示数码A,11表示数码J,12表示数码

Q

 ,13表示数码K;黑桃、红心、梅花、方片分别用1-4来表示;小王的表示方法为0 1,大王的表示方法为0 2。

 

输出格式:

共T行,每行一个整数,表示打光第i组手牌的最少次数。

 

输入输出样例

输入样例#1:

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

输出样例#1:

3

输入样例#2:

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

输出样例#2:

6

说明

样例1说明

共有

1

 组手牌,包含8张牌:方片

7

 ,方片

8

 ,黑桃

9

 ,方片

10

 ,黑桃

J

 ,黑桃

5

 ,方片

A

 以及黑桃

A

 。可以通过打单顺子(方片

7

 ,方片

8

 ,黑桃

9

 ,方片

10

 ,黑桃

J

 ),单张牌(黑桃

5

 )以及对子牌(黑桃

A

 以及方片

A

 )在

3

 次内打光。

对于不同的测试点, 我们约定手牌组数

T

 与张数

n

 的规模如下:

测试点编号

T

n

测试点编号

T

n

1 100 2 11 100 14
2 100 2 12 100 15
3 100 3 13 10 16
4 100 3 14 10 17
5 100 4 15 10 18
6 100 4 16 10 19
7 100 10 17 10 20
8 100 11 18 10 21
9 100 12 19 10 22
10 100 13 20 10 23

 

题解:

    这种题目意思一清二楚的题当然不是在考什么算法,而是代码能力和剪枝技巧。对于这种\(n\le 23\)的数据,就可以考虑枚举了。

 

    因为在一副手牌中,三带一等特殊牌型出现的次数不会特别多,而顺子又特别灵活,所以我们首先枚举顺子(有时为了顺子而拆对牌或特殊牌型会更优)。对于一串长为\(len\ge 5\)的顺子来说,它所包含的子顺子有\(\frac{(len-4)(len-3)}2\)个,我们要保证这些都被枚举到。

 

    接下来我们如果先去搜索条件更严苛的,应该会搜得更快,除了顺子以外的牌型,根据牌数大小递减枚举可行解,进行深搜。

 

    除了上述的剪枝,我们还要加入最优性剪枝。因为在枚举完顺子后,我们让牌型大小单调递减,因此如果剩下的牌数(记为r)和当前牌型大小(记为n)的商\(\lfloor \frac rn \rfloor\)加上当前步数已经大于搜过的最优解了,这个状态就可以被舍弃了。这个\(\lfloor \frac rn \rfloor\)可以被视作一个估价函数,方便剪枝。

 

    还有一点要注意的就是,单独的炸弹可以被看作一个三带一,就不用多枚举一个炸弹的函数入口了,多一个入口就会把三带一后面的状态又重新枚举一遍,这样浪费了很多时间。

 

    vijos上到现在还是AC99WA1不知道为什么qaq。。。

    luogu增强版有两个点要判一下相邻两点输入是否完全一样(相当于打表了。。。)才能过,不知道是哪里剪枝不够完美。

 

    dfs回溯时一定要把所有状态清零。

 

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
int cd[20],n,num;
int sum=0,ans=100000000;
void conti(int x);
void four(int x);
void three(int x);
void two();
void dfs()
{
    sum++;
    if(num==0)
    {
        ans=ans<sum?ans:sum;
        sum--;
        return;
    }
    conti(3);//三顺
    conti(2);//双顺
    conti(1);//单顺
    four(2);//四带两对
    four(1);//四带两张
    three(2);//三带二
    three(1);//三带一
    two();//对子
    ans=ans<sum+num?ans:sum+num;//剩下全当单牌
    sum--;
    return;
}
int len[5]={0,5,3,1};
int main()
{
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d%d",&T,&n);
    num=n;
    while(T--)
    {
        int u,v;
        memset(cd,0,sizeof(cd));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            cd[u]++;
        }
        sum=-1,ans=100000000;
        dfs();
        //printf("%d\n",sum);
        printf("%d\n",ans);
    }
}
void conti(int x)
{
    int tt=0;
    for(int i=3;i<=13;i++)
    {
        if(cd[i]>=x)
            tt++;
        else
            tt=0;
        if(tt>=len[x])
        {
            int tmp=tt;
            while(tmp>=len[x])
            {
                for(int j=i;j>i-tmp;j--)
                {
                    cd[j]-=x;
                    num-=x;
                }
                if(sum+num/(tmp*x)<ans-1)
                    dfs();
                for(int j=i;j>i-tmp;j--)
                {
                    cd[j]+=x;
                    num+=x;
                }
                tmp--;
            }
        }
    }
    if(tt>=len[x]-1&&cd[1]>=x)
    {
        tt++;
        while(tt>=len[x])
        {
            for(int j=13;j>13-tt+1;j--)
            {
                cd[j]-=x;
                num-=x;
            }
            num-=x;
            cd[1]-=x;
            if(sum+num/(tt*x)<ans-1)
                dfs();
            cd[1]+=x;
            num+=x;
            for(int j=13;j>13-tt+1;j--)
            {
                cd[j]+=x;
                num+=x;
            }
            tt--;
        }
    }
}

void four(int x)
{
    num-=4+2*x;
    for(int i=13;i>=1;i--)//四带几
        if(cd[i]>=4)
        {
            cd[i]-=4;
            for(int j=0;j<=13;j++)
                if(cd[j]>=x)
                {
                    cd[j]-=x;
                    for(int k=j;k<=13;k++)
                        if(cd[k]>=x)
                        {
                            cd[k]-=x;
                            if(sum+num/(4+2*x)<ans-1)
                                dfs();
                            cd[k]+=x;
                        }
                    cd[j]+=x;
                }
            cd[i]+=4;
        }
    num+=4+2*x;
}

void three(int x)
{
    num-=3+x;
    for(int i=13;i>=1;i--)
        if(cd[i]>=3)
        {
            cd[i]-=3;
            for(int j=0;j<=13;j++)
                if(cd[j]>=x)
                {
                    cd[j]-=x;
                    if(sum+num/(3+x)<ans-1)
                        dfs();
                    cd[j]+=x;
                }
            cd[i]+=3;
        }
    num+=3+x;
}

void two()
{
    num-=2;
    for(int i=0;i<=13;i++)
        if(cd[i]>=2)
        {
            cd[i]-=2;
            if(sum+num/2<ans-1)
                dfs();
            cd[i]+=2;
        }
    num+=2;
}

 

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