洛谷 P1312 NOIp2011提高组 Mayan游戏 题解【搜索】【模拟】

作者: wjyyy 分类: 搜索,模拟,解题报告 发布时间: 2018-08-03 23:00

点击量:53

 

    多存一个状态用来剪枝是好方法//按题意剪枝也是

 

题目描述

Mayan Puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7行\(\times\)5列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下:

1 、每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图6到图7);如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图1和图2);

 

2 、任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则它们将立即被消除(参见图1到图3)。

注意:

a) 如果同时有多组方块满足消除条件,几组方块会同时被消除(例如下面图4,三个颜色为1的方块和三个颜色为2的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为2的方块)。

 

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除(例如下面图5所示的情形,5个方块会同时被消除)。

 

3 、方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注意:掉落的过程中将不会有方块的消除。

 

上面图1到图3给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为(0,0),将位于(3,3)的方块向左移动之后,游戏界面从图1变成图2所示的状态,此时在一竖列上有连续三块颜色为4的方块,满足消除条件,消除连续3块颜色为4的方块后,上方的颜色为3的方块掉落,形成图3所示的局面。

 

输入输出格式

输入格式:

共6行。

 

第一行为一个正整数\(n\),表示要求游戏通关的步数。

 

接下来的5行,描述\(7\times 5\)的游戏界面。每行若干个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每行以一个0结束,自下向上表示每竖列方块的颜色编号(颜色不多于10种,从1开始顺序编号,相同数字表示相同颜色)。

 

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

 

输出格式:

如果有解决方案,输出\(n\)行,每行包含3个整数\(x,y,g\),表示一次移动,每两个整数之间用一个空格隔开,其中\((x,y)\)表示要移动的方块的坐标,\(g\)表示移动的方向,1表示向右移动,-1表示向左移动。注意:多组解时,按照\(x\)为第一关键字,\(y\)为第二关键字,1优先于-1,给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为(0,0)。

 

如果没有解决方案,输出一行,包含一个整数-1。

 

输入输出样例

输入样例#1:

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0
输出样例#1:

2 1 1
3 1 1
3 0 1

说明

【输入输出样例说明】

按箭头方向的顺序分别为图6到图11

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示,依次移动的三步是:(2,1)处的方格向右移动,(3,1)处的方格向右移动,(3,0)处的方格向右移动,最后可以将棋盘上所有方块消除。

 

【数据范围】

对于$latex 30\%

$

的数据,初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行;

 

对于$latex 100\%

$

的数据,\(0\le n\le 5\)。

 

题解:

    只要按题目意思来,搜到的第一个就是最优解。不过这个题搜索的回溯过程很难做,因此要在每一层存储一个数组,回溯时只能恢复原数组,这一点细节要注意。

 

    输入数据是按列输的,因此要注意数组的方向。而且必须在满足刚好为\(n\)的步数来,因此可能会出现交换两个相同的来浪费一步以达成刚好\(n\)步的效果。

 

    这个题主要的工作是由函数来完成的。一旦发现可以消除,就消除,然后下滑。下滑后如果还有可消除的就继续消除,因为不知道什么时候停止,所以用一个while。同时我们存一个tot表示现在还剩多少个方块,用clo[]存某种颜色还有多少种方块。如果某种颜色的方块数在(0,3)之间,那么它就无论如何也不能被消掉,提前剪枝

 

    虽然我们根据题意可以很好地“剪枝”,但是还是要注意几点:两个相邻位置上如果都有数,那么只管左边的数右移而不管右边的数左移,因为这样在两个方面上都会更优;而如果一个数左边或右边没有数,就可以把它抽到左边或右边去下滑,接着做下一步。

 

    最近几次老犯的一个错误:发现一个错误,在主函数进入DFS时改掉了,但是在DFS函数里没有改。

    解决方法:多次提醒自己这里有/把主函数里的那部分直接写到dfs中,主函数什么都不管直接调用dfs,让dfs去做第一步的判断。

 

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,tt=0;
int a[10][10],f[10][10][10];
int clo[12];
int ansx[10],ansy[10],ansd[10];
int flag=0;

void change(int num,int lx,int ly,int rx,int ry)//交换相邻两个数
{
    int t=f[num][lx][ly];
    f[num][lx][ly]=f[num][rx][ry];
    f[num][rx][ry]=t;
}
int tag[10][10];
bool check(int num)//看有没有能消的,如果有就打tag
{
    memset(tag,0,sizeof(tag));
    int k=0,tmp=0;
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)
            if(f[num][i][j]==f[num][i][j-1]&&f[num][i][j]!=0)
            {
                k++;
                if(k==2)
                {
                    tmp=1;
                    tag[i][j]=1;
                    tag[i][j-1]=1;
                    tag[i][j-2]=1;
                }
                if(k>2)
                    tag[i][j]=1;
            }
            else
                k=0;
    for(int j=0;j<=6;j++)
        for(int i=0;i<=4;i++)
            if(f[num][i][j]==f[num][i-1][j]&&f[num][i][j]!=0)
            {
                k++;
                if(k==2)
                {
                    tmp=1;
                    tag[i][j]=1;
                    tag[i-1][j]=1;
                    tag[i-2][j]=1;
                }
                if(k>2)
                    tag[i][j]=1;
            }
            else
                k=0;
    return tmp;
}
void down(int num)//下滑
{
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)
        {
            int u=j;
            while(u&&f[num][i][u-1]==0)//warning
            {
                f[num][i][u-1]=f[num][i][u];
                f[num][i][u]=0;
                u--;
            }
        }
}
void Clear(int num)//消除
{
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)
            if(tag[i][j])
            {
                tt--;
                clo[f[num][i][j]]--;
                f[num][i][j]=0;
            }
    down(num);
}
int t=0;
void dfs(int num)
{
    down(num-1);//注意下滑,因为可能有刚被抽出来悬空的方块
    int sav[10][10];
    int savc[12];
    for(int i=1;i<=10;i++)
        savc[i]=clo[i];
    while(check(num-1))//消除直到不能消除为止
        Clear(num-1);
    for(int i=1;i<=10;i++)
        if(clo[i]==1||clo[i]==2)
            return;
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)
            sav[i][j]=f[num-1][i][j];
    if(num==n)//必须刚好n步
    {
        if(tt==0)
            flag=1;
        return;
    }
    int savtt=tt;
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)//枚举每个点
        {
            for(int u=0;u<=4;u++)
                for(int v=0;v<=6;v++)
                    f[num][u][v]=sav[u][v];//恢复每个点的状态
            for(int i=1;i<=10;i++)
                clo[i]=savc[i];
            tt=savtt;

            if(f[num][i][j]>0&&i<4)
            {
                change(num,i,j,i+1,j);
                dfs(num+1);
                if(flag)
                {
                    ansx[num]=i;
                    ansy[num]=j;
                    ansd[num]=1;
                    return;
                }
                for(int u=0;u<=4;u++)
                    for(int v=0;v<=6;v++)
                        f[num][u][v]=sav[u][v];
                for(int i=1;i<=10;i++)
                    clo[i]=savc[i];
            }

            
            tt=savtt;
            if(f[num][i][j]>0&&i>0&&f[num][i-1][j]==0)
            {
                change(num,i,j,i-1,j);
                dfs(num+1);
                if(flag)
                {
                    ansx[num]=i;
                    ansy[num]=j;
                    ansd[num]=-1;
                    return;
                }
            }
        }
}

int main()
{
    int u;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=4;i++)
    {
        int cnt=0;
        scanf("%d",&a[i][cnt++]);
        clo[a[i][cnt-1]]++;
        while(a[i][cnt-1]!=0)
        {
            tt++;
            scanf("%d",&a[i][cnt++]);
            clo[a[i][cnt-1]]++;
        }
        cnt--;
    }
    int savtt=tt;///这些sav都是存一开始的数据
    int sav[10][10];
    int savc[12];
    for(int i=1;i<=10;i++)
        savc[i]=clo[i];
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)
            sav[i][j]=a[i][j];
    for(int i=0;i<=4;i++)
        for(int j=0;j<=6;j++)
        {
            if(sav[i][j]==0)
                continue;
            for(int i=1;i<=10;i++)//每次更新
                clo[i]=savc[i];
            for(int u=0;u<=4;u++)
                for(int v=0;v<=6;v++)
                    f[0][u][v]=sav[u][v];
            if(f[0][i][j]>0&&i<4)//最后一列不能右移
            {
                tt=savtt;
                change(0,i,j,i+1,j);
                dfs(1);
                if(flag)//一搜到就输出答案
                {
                    ansx[0]=i;//输出答案
                    ansy[0]=j;
                    ansd[0]=1;
                    for(int k=0;k<n;k++)
                        printf("%d %d %d\n",ansx[k],ansy[k],ansd[k]);
                    return 0;
                }
                for(int i=1;i<=10;i++)
                    clo[i]=savc[i];
                for(int u=0;u<=4;u++)
                    for(int v=0;v<=6;v++)
                        f[0][u][v]=sav[u][v];
            }
            
            if(f[0][i][j]>0&&i>0&&f[0][i-1][j]==0)
            {
                tt=savtt;
                change(0,i,j,i-1,j);
                dfs(1);
                if(flag)
                {
                    ansx[0]=i;
                    ansy[0]=j;
                    ansd[0]=-1;
                    for(int k=0;k<n;k++)
                        printf("%d %d %d\n",ansx[k],ansy[k],ansd[k]);
                    return 0;
                }
            }
        }
    puts("-1");
    return 0;
}

 

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